Análise
Estratégica de Investimentos e de Decisões com Teoria dos Jogos e Jogos de
Opções Reais (Código: ELE2005)
2o sem. de 2007. Terças-feiras, 18:30-21:00. Sala 448L, 4o
andar, Dept. Eng. Elétrica.
Professor:
Marco Antonio Guimarães Dias
(Professor Adjunto, quadro
complementar).
E-mail: marcoagd@pobox.com – Website: http://www.puc-rio.br/marco.ind/
Materiais na página do Curso de 2006: http://www.puc-rio.br/marco.ind/ele2005_2006.html.
Na página do curso do ano de 2006, tem muitos materiais (slides em pdf e planilhas, principalmente, mas também a prova de
2006).
Mas o mais importante meio de acesso aos materiais será por e-mail, já que o website terá atualização com atraso.
Pré-requisitos: base em finanças corporativas (fluxo de caixa,
VPL de um projeto, taxa de desconto ajustada ao risco/CAPM), microeconomia e
algum curso de opções reais (de preferência IND 2072).
1) Livros-texto: Na parte de teoria dos jogos o material mais útil para o curso é o
livro-texto (em especial os caps.7, 8 e 9):
MWG = Mas-Colell, A. &
M.D. Whinston & J.R. Green (1995): “Microeconomic Theory”. Oxford
University Press, 1995, 981 pp.
O livro-texto mais próximo na parte de opções
reais e início de jogos de opções é o:
DP = Dixit, A.K. & R.S.
Pindyck(1994): “Investment under Uncertainty”. Princeton University Press, 468
pp. (foco será em partes dos caps. 8 e 9).
Nenhum livro cobre
todo o material. Por isso serão fornecidas notas de aula (slides) e artigos.
OBS: 1) o cap. 8 (e outros, não
objeto do curso) do livro DP foi traduzido para o português com algumas
demonstrações adicionais, ver: http://www.puc-rio.br/marco.ind/contrib1.html#dp_manual
2) Serão fornecidas notas de aula para complementar o curso (pasta
no 72, no “xerox” do subsolo), assim como as cópias
dos slides, planilhas Excel e alguns artigos acadêmicos e
profissionais.
3) O foco do curso é prático, mas com suporte teórico rigoroso.
Uso de muitos exemplos numéricos.
4) Bibliografia adicional (consulta,
complemento, trabalhos em alguns casos):
* Dutta, P.K. (1999): “Strategies and Games”. MIT Press, 476 pp.
(nível básico/MBA).
* Gibbons, R. (1992): "Game Theory for Applied Economists". Princeton University Press, 267 pp. (nível intermediário).
* Romp, G. (1997): “Game Theory – Introduction
and Applications”. Oxford Univ. Press, 284 pp. (nível bem básico).
* Dixit, A.K. & S. Skeath (1999):
"Games of Strategy". W.W. Norton, 600 pp. (nível básico/MBA).
* Osborne, M.J. (2004): “An Introduction to Game
Theory”. Oxford Univ. Press, NY, 533 pp. (nível intermediário).
* Fudenberg, D. & J. Tirole (1991): “Game Theory”. MIT Press, 580 pp. (nível avançado)
* Tirole, J. (1988): "The Theory of Industrial Organization". MIT Press, Inc., Cambridge (USA), 479 pp. (nível intermediário/avançado).
* Menezes, F.M. & P. K. Monteiro (2005): "An Introduction to Auction Theory". Oxford University Press, Inc., New York, 178 pp. (nível intermediário/avançado).
Jogos de Opções:
* Smit, H.T.J. & L. Trigeorgis (2004): “Strategic Investment
– Real Options and Games”. Princeton: Princeton University Press, 471 pp.
(nível básico/MBA).
* Huisman, K.J.M. (2001): “Technology Investment: A Game
Theoretic Real Options Approach”. Boston: Kluwer Academic Pub., 259 pp. (nível
avançado, isto é, nosso nível de pós-graduação).
* Thijssen, J.J.J. (2004): “Investment under
Uncertainty, Coalition Spillovers and Market Evolution in a Game Theoretic Perspective”.
Kluwer Academic Pub., Dordrecht, 251 pp. (nível avançado).
* Ziegler, A. (1999): "A Game Theory
Analysis of Options – Contributions to the Theory of Financial Intermediation
in Continuous Time". Springer-Verlag, 145 p. (nível avançado, tem 2a ed.).
* Grenadier,
S.R., Eds. (2000): “Game Choices – The Intersection of
Real Options and Game Theory”. Risk Books, London, 395 pp. (coletânea de artigos, a maioria avançados).
Avaliação do curso:
Prova (50%) e trabalho (50%) ou duas provas (50% cada). Prova será parte
(metade) múltipla escolha e parte descritiva (problema ou demonstração). Trabalho (um a 4 alunos): texto
descritivo com dedução de equações e apresentação de 20 a 30 minutos em sala de
aula (artigos). Aqueles que não alcançarem a nota mínima poderão apresentar
outro trabalho ou fazer nova prova.
PROGRAMA DO CURSO
1) Introdução a Teoria dos Jogos e Jogos Estáticos. Competição perfeita e competição imperfeita. Conceitos básicos em teoria dos jogos (estratégias, jogos na forma normal e extensiva, racionalidade, etc.). Equilíbrio de Nash (EN): significado, melhor resposta simultânea e outras propriedades. EN em estratégias puras. Dilema dos prisioneiros: exemplos em propaganda, “tragédia dos comuns” e contribuição para bens públicos. Equilíbrio de Nash em estratégias mistas. Os jogos do par ou ímpar e o da batalha dos sexos. Exemplos: competição internacional (Embraer x Bombadier) e subsídios; investimento em P&D de inovações de redução de custo. Duopólio sob certeza: competição em quantidades (Cournot); competição em preços (Bertrand); equilíbrio de Stackelberg; colusão explícita e tácita. Oligopólio de Cournot e caso limite (MWG, caps. 7 e 8, notas de aula).
Download dos Arquivos da Parte 1:
Slides da parte 1 de jogos: arquivo jogos_e_or_ele2005_parte1_2007.pdf com 465 Kb.
Planilha sobre duopólio: arquivo duopolio_sob_certeza.xls com 21 Kb.
2) Jogos dinâmicos e Barganha. Teorema de Zermelo. Equilíbrio de Nash perfeito em subjogos (ENPS).
Procedimento “backward induction”. Ex.: jogo seqüencial de Stackelberg e inconsistência temporal.
Kydland & Prescott: inconsistência temporal, "commitment" não-crível e política monetária.
Crítica ao ENPS: o jogo do centípede.
Jogos repetidos finitos com um e com múltiplos EN no estágio-jogo. Exemplos e planilha Excel.
Jogos repetidos infinitos. Cooperação e teoremas populares: Teorema de Friedman (1971).
Estratégias de punição grim, tit-for-tat e minimax.
Jogos de barganha cooperativa (solução de Nash) e jogos de barganha não-cooperativos. Barganha não-cooperativa finita e infinita (ofertas
alternadas de Rubinstein).
Convergência da barganha não-cooperativa com a solução de Nash.
Equilíbrio de Markov. Jogos evolucionários e equilíbrio
evolucionário estável. Jogos de parada ótima de preempção e de espera. Jogos de
espera: o jogo do medroso e o da guerra de atrito. Exemplo em exploração de petróleo.
Introdução aos jogos de informação incompleta e Equilíbrio Bayesiano de Nash.
Ex.: duopólio de Cournot com informação incompleta.
(MWG, caps. 8 e 9, notas de aula).
Download dos Arquivos da Parte 2:
Slides da parte 2 de jogos: arquivo jogos_e_or_ele2005_parte2_2007.pdf com 477 Kb.
Planilha sobre jogos repetidos
onde o stage-game tem múltiplos EN (equilíbrios de Nash):
arquivo jogo_repetido_multiplos_en.xls com 34 Kb.
Planilha sobre barganha finita e infinita:
arquivo barganha.xls com 52 Kb.
Notas sobre barganha cooperativa de Nash:
arquivo barganha_cooperativa_nash.pdf com 192 Kb.
Planilha sobre duopólio de Cournot com informação assimétrica:
arquivo cournot_assimetrico.xls com 22 Kb.
3) Jogos com Informação Assimétrica e Leilões. Agente x principal. Prejuízo moral e reputação. Seleção
adversa e o mercado dos limões. Jogos de sinalização, equilíbrios separador,
agregador e híbrido. Equilíbrio Nash Bayesiano Perfeito (ENBP). Exemplo.
Sinalização em política monetária e no mercado de trabalho (Spence).
Condição de “single-crossing”.
Teoria de “screening” e exemplo no mercado de seguro (Rothschild & Stiglitz, 1976).
Screening por auto-seleção nos trabalhos de Mirrlees e Vickrey.
Contratos incentivo-compatíveis e princípio da revelação. Ex.: incentivos para gerentes em corporações.
Noções de teoria dos leilões. Leilões abertos, selados, de primeiro lance e de segundo lance (Vickrey).
Leilões abertos inglês e holandês. Equivalência de leilões. Leilão ótimo: receita do leiloeiro e eficiência.
A maldição do vencedor (winners’ curse). Leilões Que Todos Pagam (All-Pay Auctions).
(MWG, caps. 8 e 9, notas de aula).
Download dos Arquivos da Parte 3:
Slides da parte 3 de jogos: arquivo jogos_e_or_ele2005_parte3_2007.pdf com 278 Kb.
4) Revisão de opções reais. Tipos de opções, arbitragem, teoremas
fundamentais de apreçamento de ativos. Taxa de desconto do ativo básico e da opção.
Método da neutralidade ao risco. Exemplo do seguro. Método binomial: opções em tempo discreto.
Incerteza e processos estocásticos. Martingale. Processos estocásticos reais e neutros ao risco.
Curva de demanda estocástica.
Lema de Itô. Método dos ativos contingentes para chegar na equação diferencial da opção real (EDP de Black-Scholes-Merton). Condições de contorno.
Opções reais perpétuas. Soluções geral e particular da equação diferencial
ordinária (EDO) com parte não-homogênea.
Valor de um projeto com opção de shut-down (parada temporária).
Tempo de toque de um processo estocástico numa barreira.
Valor esperado do fator de desconto com tempo estocástico. Otimização
sob incerteza com o método integral para opções reais e jogos de opções.
(DP, slides selecionados do curso IND
2072 dado no 1o semestre).
Download dos Arquivos da Parte 4:
Slides da parte 4: arquivo jogos_e_or_ele2005_parte4_2007.pdf com 650 Kb.
Ver mais notas de aula e planilhas na página do curso IND 2072.
5) Equilíbrio Dinâmico na Indústria e Jogos de Opções Reais. Competição perfeita dinâmica sob
incerteza e equilíbrio sob expectativas racionais. Valor da firma como função
côncava do preço. EDO do valor da firma e barreira refletora de preços.
Coincidência dos gatilhos do monopolista e da competição perfeita: miopia ótima
de Leahy. Valor da espera igual a zero em competição perfeita.
Histórico e classificação dos jogos de opções reais. Teoria dos jogos de opções reais com
estratégias de gatilhos. Dois métodos equivalentes de solução (diferencial e
integral). Caso clássico de Smets e extensão de Huisman & Kort: duopólio
simétrico sob incerteza. Duas soluções (métodos integral e diferencial) para o
duopólio, simulações numéricas e discussão dos resultados. Equilíbrios de
Markov perfeitos em subjogos, incluindo em estratégias mistas. Colusão tácita:
condição para ser equilíbrio.
Duopólio assimétrico sob incerteza (Joaquin &
Buttler) e as duas soluções. Valores do líder, do seguidor e equilíbrios de
Markov perfeito em subjogos. Caso sem perigo de preempção pela firma de alto
custo.
Oligopólio sob incerteza (modelo de Grenadier): extensão do princípio
da miopia ótima de Leahy e função demanda modificada simplificando
a solução. Barreira refletora de preços. Prêmio da opção em oligopólios e casos limite de monopólio e competição perfeita.
Simulações do comportamento (preços, produção e investimento) de uma indústria
oligopolista.
(DP, cap.8 e 9, notas de aula, artigos.)
Download dos Arquivos da Parte 5:
Slides da parte 5: arquivo jogos_e_or_ele2005_parte5_2007.pdf com 853 Kb.
Planilha sobre competição e monopólio sob incerteza: arquivo competicao-x-monopolio.xls com 46 Kb.
Notas sobre jogos de opções reais: arquivo jogos_de_or.pdf com 897 Kb.
Ver as principais planilhas de jogos de opções na página "Option Games".
6) Incerteza Técnica e Opções de Aprendizagem: Complemento de opções reais visando o tópico 7, com aplicações em P&D e exploração de petróleo.
Incerteza técnica e neutralidade ao risco. Opções reais em P&D. Exemplo: vacina contra AIDS.
Incerteza técnica e opções compostas em exploração de petróleo.
Modelagem de incerteza técnica com distribuições de revelações (distribuição de expectativas condicionais):
as 4 propriedades básicas (limite, média, variância e martingale).
Distribuição de revelações versus distribuições posteriores.
Aplicação em desenvolvimento de campos de petróleo com 5 variáveis de estado
usando simulação de Monte Carlo: exemplo numérico para a alternativa ótima de
investimento em informação. Medidas de aprendizagem probabilísticas: axiomas e
propriedades matemáticas da medida proposta (redução percentual esperada da
variância). Quantificação da aprendizagem no caso de distribuições de Bernoulli:
fator de chance exploratório (probabilidade de sucesso em projetos de P&D
ou de exploração de petróleo). Processos de revelação de Bernoulli.
Artigo: portfólio de opções reais e o efeito da correlação no valor do aprendizado e no valor da
sinergia. (notas de aula, artigos).
Download dos Arquivos da Parte 6:
Slides da parte 6: arquivo jogos_e_or_ele2005_parte6.pdf com 381 Kb.
Slides do artigo da parte 6 (apresentação de New York 2006): arquivo marco_dias-new_york-2006-academic_presentation.pdf com 262 Kb.
7) Outros Jogos de Opções Reais. Guerra de atrito sob incerteza e exemplo em exploração de
petróleo. Jogo de barganha sob incerteza e opção de mudança de jogo com exemplo
no jogo da exploração de petróleo. Outros jogos de opções. (notas de aula,
artigos).
Download dos Arquivos da Parte 7:
Slides da parte 7: arquivo jogos_e_or_ele2005_parte7.pdf com 250 Kb.
Planilha de guerra de atrito sob incerteza (em inglês): arquivo war_attrition.xls com 253 Kb.
8) Provas.
Download das Provas (com gabarito das questões de múltipla escolha):
Prova P1: arquivo p1_ele2005_2007_com_gabarito.pdf com 69 Kb.
Prova P1 extra (segunda chamada): arquivo p1-extra_ele2005_2007_com_gabarito.pdf com 154 Kb.
Prova P2: arquivo p2_ele2005_2007_com_gabarito.pdf com 290 Kb.
